Найдите основания равнобокой трапеции, если один из её углов = 60°, длина боковой стороны 24 см, а сумма длин оснований 40 см.​

ответ: ВС =8 см и АД=32см

Объяснение: Начертим 2 Высоты: ВК и СМ

Треугольник АВК = треугольнику СМД по катету и гипотенузе , также они прямоугольные треугольники.

Угол ВАК=углу СДА как углы равнобедренной трапеции

Найдем углы АВК= углу МСД= 180-(60+90)=30 градусов.

По свойству прямоугольного треугольника гипотенузы СД в два раза больше катета МД. Соответственно АВ в два раза больше АК

Найдем эти катеты:

АК=МД= 24/2=12см

Тогда

ВС=КМ= (40-12-12)/2= 8см

АД= 12+8+12=32см