Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если их отношение за ответ) ​

  Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

 Стороны  и углы треугольника ВСD  имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см

Дано  прямоугольник ABCD ; AB < AD: AC = 26;  AB : AC = 5 : 13
  ⇒  AB : 26 = 5 : 13   ⇒  AB = 10   
       AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
   S = AB·AD = 10·√69  
-
Дано  ромб  ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения 
  диагональ ; AC > BD
    AC + BD = 14  ⇒  BD = 14 - AC
    AC + AB = 13   ⇒   AB = 13 - AC 
    AB² = AO² + OB² ⇒ 
    (13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]²   обозн. AC=x
    4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196 
  x² - 38x+240 = 0  ⇒ x = 11 ⇒ 
AC = 11; BD = 3;  AB = 2
 S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5


Дано  параллелограмм ABCD   BE  высота
 AB= 3 ; AD = 5 ;  ∡ ABE = 60° 
  ⇒  BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5 
 S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5