Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если - вопрос №8641520 от Assassin5510 19.09.2021 18:55

Question

Геометрия: Найдите острые углы прямоугольного треугольника,если в нём гипотенуза и катет соответственно равны 5√2 и 5

Assassin5510 · Answer

Найдем длину другого катета через теорему Пифагора.

$x^2=(5 \sqrt{2})^2-5^2=50-25=25$
$x=\sqrt{25}=5$

Два катета оказались равной длины, значит треугольник равнобедренный, у которого углы при основании равны. Учитывая, что один из трех углов известен (90 градусов), найдем остальные углы.
$a=\frac{180-90}{2}=\frac{90}{2}=45$

Острые углы треугольника равны по 45 градусов каждый