Касательные проведенные из одной точки к окружности равны, поэтому достаточнонайти АС и она равна АВ. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной (теорема). Поэтому тр-к АОС-прямоугольный. АО делит угол ВАС пополам, т,е. угол ОАС=60 град., тогда угол АОС=30 град. Катет, лежащий против угла 30 град = половине гипотенузы. Отсюда Если АС=х, то АО=2х. По теореме Пифагора 81=(2х)2-х2
3х2=81 х2=27 х=3 корня из 3 Т.е. АС=3V3 Корень обозначила V
Касательные проведенные из одной точки к окружности равны, поэтому достаточнонайти АС и она равна АВ. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной (теорема). Поэтому тр-к АОС-прямоугольный. АО делит угол ВАС пополам, т,е. угол ОАС=60 град., тогда угол АОС=30 град. Катет, лежащий против угла 30 град = половине гипотенузы. Отсюда Если АС=х, то АО=2х. По теореме Пифагора 81=(2х)2-х2
3х2=81 х2=27 х=3 корня из 3 Т.е. АС=3V3 Корень обозначила V
ответ: АС=АВ=3V3