Поскольку трапеция равнобедренная, то диагонали её равны и отрезки диагоналей, примыкающих к основанию АВ равны между собой, так же как отрезки диагоналей примыкающих к основанию СD.
ВК = АК = х и CK = DK = у.
При этом х + у = 36/
∠АКВ = ∠DKC = 60° (углы вертикальные)
Тогда равнобедренный ΔАКВ, с углом при вершине ∠АКВ = 60° является равносторонним со стороной х. Следовательно, основание АВ трапеции равно х
АВ = х
Аналогично ΔDKC - равносторонний со стороной у. И основание трапеции
<Х=118°
Объяснение:
∆ABD- прямоугольный треугольник, т.к. <АВD вписанный угол опирается на дугуАD=180°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<DAB+<BDA=90°
<DAB=90°-<BDA=90°-28°=62°
<DAB- вписанный угол опирается на дугуВD(меньшая)
Тогда дугаВD(меньшая)=2*<DAB=2*62°=124°
Вся окружность составляет полный угол который равен 360°
дугаВD(меньшая)+дугаВD(боль)=360°
ДугаВD(боль)=360°-дугаВD(меньшая)=
=360°-124°=236°
<ВСD- вписанный угол опирается на дугуВD(боль)
<ВCD=дугаВD(боль):2=236°:2=118°
Обозначение:
дугаВD(боль)- большая дугаBD
Длина средней линии равна 18.
Объяснение:
Поскольку трапеция равнобедренная, то диагонали её равны и отрезки диагоналей, примыкающих к основанию АВ равны между собой, так же как отрезки диагоналей примыкающих к основанию СD.
ВК = АК = х и CK = DK = у.
При этом х + у = 36/
∠АКВ = ∠DKC = 60° (углы вертикальные)
Тогда равнобедренный ΔАКВ, с углом при вершине ∠АКВ = 60° является равносторонним со стороной х. Следовательно, основание АВ трапеции равно х
АВ = х
Аналогично ΔDKC - равносторонний со стороной у. И основание трапеции
CD = у.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
0,5 (АВ + CD) = 0.5 (x + y) = 0.5 · 36 = 18