Понятно, что в данном виде мы решаем линейное ур-ие. Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.
1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов
Здесь про средн. арифметич. ни слова.
как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр. a+b=c+2r a+b=28 и по т.Пифагора a²+b²=20² Решая систему приходим к ответу 16 и 12.
2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
А здесь радиусе ни слова.
a=(b+20)/2 a²+b²=20²
Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.
Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.
1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов
Здесь про средн. арифметич. ни слова.
как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр. a+b=c+2r
a+b=28
и по т.Пифагора
a²+b²=20²
Решая систему приходим к ответу 16 и 12.
2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
А здесь радиусе ни слова.
a=(b+20)/2
a²+b²=20²
Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.
ответ: 16√2
Объяснение:
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.
∠BCD + ∠CDA = 180°
∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 150° = 30°
Проведем высоты СН и АК.
ΔCHD: ∠CHD = 90°,
СН = 1/2 CD = 1/2 · 32 = 16, по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
АК = СН = 16 как высоты трапеции.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°,
∠ВАК = 90° - ∠АВК = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠АВК = ∠ВАК = 45°, ⇒ ΔАВК равнобедренный, значит
ВК = АК = 16.
По теореме Пифагора:
АВ = √(АК² + ВК²) = √(16² + 16² ) = √(16² · 2) = 16√2