Две пары пересекающихся параллельных прямых отсекают четырехугольник ABCD, противоположные стороны которого попарно параллельны. т.к. принадлежат параллельным прямым. ⇒ АВСD- параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны. АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны. -------- 2. В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ⇒АВ=CD
Значит так. Решаем по теореме Пифагора. АС-3х, ВС - 4х. Отсюда: (3х)квадрат + (4х)квадрат = 25 квадрат. решаем. 9х квадрат + 16 х квадрат + 625. дальше 25х квадрат = 625. дальше х квадрат = 625/25. х квадрат = 25. х = корень из 25 и равен 5. Подставляем: АС = 3*5=15. ВС = 4*5=20. Катеты нашли. Теперь применяем формулу Герона. Находим p = сумма всех сторон, деленная на 2. т.е. (15+20+25)/2 = 30. Подставляем в формулу: корень из (30(30-15)(30-20)(30-25)). вычисляешь, получается корень из 22500, т.е. 150 - это площадь
⇒ АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
--------
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
⇒АВ=CD