Найдите периметр равнобокой трапеции, если основания 7 и 25 см, а диагональ 20 см​

BC = 7

AD = 25

BD = 20

Трапеция равнобедренная

P - ?

----------------------------------------------

1)

Рассмотрим треугольники ABK и DCM (прямоугольные) :

AB = DC (т.к трапеция равнобедренная)

∠BAK = ∠CDM (т.к трапеция равнобедренная)

Значит треугольник ABK = треугольнику DCM   =>    AK = DM

2)

KM = 7

AK = DM = (25 - 7) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)

KD = KM + MD = 7 + 9 = 16 (см)

3)

Рассмотри треугольник KBD(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

4)

Рассмотри треугольник ABK(прямоугольный) :

По теореме Пифагора :

(см)

5)

P = BC + AD + AB + DC = BC + AD + 2AB = 25 + 7 + 2 * 15 = 32+30 = 62 (см)

ответ : 62 см