Найдите периметр ромба если диагонали ромба ABCD равны 14 и

Показать ответ

Ответ:

1ivel3

28.08.2021 12:02

Диогонали ромба равны 12 и 18 см.

Диагонали делят ромб на треугольники.

середины его сторон последовотельно соеденены отрезками

вот эти отрезки являются средними линиями треугольников

тогда стороны образовавшегося четырёхугольника. 12/2=6 см 18/2=9 см

а) периметр P=2*(6+9)=30 см

б) т.к. отрезки являются средними линиями треугольников,

то они параллельны основаниям треугольников

а основания - это диагонали

а диагонали пересекаются под углом 90 град

значит,стороны образовавшегося четырёхугольника, тоже пересекаются под углом 90град

следовательно ПРЯМОУГОЛНИК

ДОКАЗАНО

0,0(0 оценок)

Ответ:

LadaSova

29.08.2022 07:03

Придется, наверное, использовать теорему косинусов. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон, умноженного на синус угла между ними. Обозначим одну из сторон через a, а вторую через b. Тогда $S=a*b*\sin60^0$ или $11\sqrt{3}=a*b*\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Упростив это выражение, получаем, что a*b=22 . По теореме косинусов выразим наименьшую диагональ через две стороны. $10^2=a^2+b^2-2*a*b*\cos60^0$ . Получается $100=a^2+b^2-2*a*b*\frac{1}{2}.$

100=a^2+b^2-ab так как произведение двух сторон равно 22, то a^2+b^2=122 Снова по теореме косинусов находится неизвестная диагональ, обозначим AC, находим через две стороны параллелограмма и угол между ними. Угол между ними равен по свойствам параллелограмма 180^0-60^0=120^0