Сначала нам нужно определить, что такое правильная шестиугольная призма. Это трехмерная фигура, у которой основание является правильным шестиугольником, а боковые грани - прямоугольники.
В данном случае, основание призмы имеет сторону равную 3 см. Это значит, что все стороны шестиугольника равны между собой и равны 3 см каждая.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы.
Боковая поверхность призмы состоит из шести прямоугольных граней, которые имеют ширину равную стороне основания и высоту, равную высоте призмы. Так как ширина стороны основания равна 3 см, а высота призмы равна 6 см, то площадь каждой прямоугольной грани равна 3 см * 6 см = 18 см².
Так как у нас шесть боковых граней, мы умножаем площадь одной грани на количество граней. То есть площадь боковой поверхности призмы равна 18 см² * 6 = 108 см².
Шаг 2: Найдем полную поверхность правильной шестиугольной призмы.
Полная поверхность призмы состоит из боковых граней и двух оснований. Так как у нас шесть боковых граней, площадь боковой поверхности призмы равна 108 см², а площадь одного основания равна площади правильного шестиугольника.
Чтобы найти площадь основания, мы можем использовать формулу для площади правильного шестиугольника.
Формула для площади правильного шестиугольника с длиной стороны "s" выглядит следующим образом:
S = 3 * sqrt(3) * s² / 2, где "sqrt" обозначает квадратный корень.
В нашем случае, сторона основания равна 3 см, поэтому площадь одного основания равна:
S = 3 * sqrt(3) * 3² / 2 = 3 * sqrt(3) * 9 / 2 = 27 * sqrt(3) / 2.
У нас есть два основания, поэтому площадь обоих оснований будет равна:
2 * (27 * sqrt(3) / 2) = 27 * sqrt(3).
Теперь мы можем сложить площадь боковой поверхности с площадью обоих оснований, чтобы найти полную поверхность призмы:
108 см² + 27 * sqrt(3) ≈ 108 см² + 46,67 см² ≈ 154,67 см².
Итак, площадь боковой поверхности этой шестиугольной призмы равна 108 см², а полная поверхность - примерно 154,67 см².
Сначала нам нужно определить, что такое правильная шестиугольная призма. Это трехмерная фигура, у которой основание является правильным шестиугольником, а боковые грани - прямоугольники.
В данном случае, основание призмы имеет сторону равную 3 см. Это значит, что все стороны шестиугольника равны между собой и равны 3 см каждая.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы.
Боковая поверхность призмы состоит из шести прямоугольных граней, которые имеют ширину равную стороне основания и высоту, равную высоте призмы. Так как ширина стороны основания равна 3 см, а высота призмы равна 6 см, то площадь каждой прямоугольной грани равна 3 см * 6 см = 18 см².
Так как у нас шесть боковых граней, мы умножаем площадь одной грани на количество граней. То есть площадь боковой поверхности призмы равна 18 см² * 6 = 108 см².
Шаг 2: Найдем полную поверхность правильной шестиугольной призмы.
Полная поверхность призмы состоит из боковых граней и двух оснований. Так как у нас шесть боковых граней, площадь боковой поверхности призмы равна 108 см², а площадь одного основания равна площади правильного шестиугольника.
Чтобы найти площадь основания, мы можем использовать формулу для площади правильного шестиугольника.
Формула для площади правильного шестиугольника с длиной стороны "s" выглядит следующим образом:
S = 3 * sqrt(3) * s² / 2, где "sqrt" обозначает квадратный корень.
В нашем случае, сторона основания равна 3 см, поэтому площадь одного основания равна:
S = 3 * sqrt(3) * 3² / 2 = 3 * sqrt(3) * 9 / 2 = 27 * sqrt(3) / 2.
У нас есть два основания, поэтому площадь обоих оснований будет равна:
2 * (27 * sqrt(3) / 2) = 27 * sqrt(3).
Теперь мы можем сложить площадь боковой поверхности с площадью обоих оснований, чтобы найти полную поверхность призмы:
108 см² + 27 * sqrt(3) ≈ 108 см² + 46,67 см² ≈ 154,67 см².
Итак, площадь боковой поверхности этой шестиугольной призмы равна 108 см², а полная поверхность - примерно 154,67 см².