Найдите площадь круга,вписанного в правильный треугольник - вопрос №6396391 от Sonyatchernits 08.08.2022 20:44

Question

Геометрия: Найдите площадь круга,вписанного в правильный треугольник со стороной 6см

Sonyatchernits · Answer

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности:

$r=\frac{a}{2\sqrt{3}}$ , где a - сторона треугольника.

$r=\frac{6}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$

Площадь окружности равна:

$S=\pi r^{2}$

$S=\pi (\sqrt{3})^{2}=9,42$