Найдите площадь кругового сектора если его радиус равен 7 и длина дуги 12 см

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать

Объяснение:

Чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. Итак.

Большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4 . Они все равны и я буду находить  .

Смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании BD, то получится прямоугольный треугольник . У нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. Найдем катет BD. Он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике CBD, где известны оба катета, они равны 2 и 3. По теореме Пифагора:

Теперь применяем теорему Пифагора, чтобы найти диагональ: