Найдите площадь правильного 6-угольника если радиус описанной окружности 4 см

Показать ответ

Ответ:

timabro12

02.09.2020 21:22

Найдем радиус вписанной окружности (r), используя формулу:

$r=\displaystyle\tt\ R\displaystyle cos\tt\frac{180}{n}$

где R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника

Подставляем

$\tt r=4cos\displaystyle\tt\frac{180}{6}\\\\\\ r=4\displaystyle cos\tt 30=\frac{4\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}~cm$

Существует формула для стороны правильного шестиугольника (a₆):

a₆ = R

a₆ = 4 см

Вычислим периметр этого шестиугольника (P)

P = 6a₆ = 6 * 4 = 24 см

Найдем площадь правильного 6-угольника (S)

Для этого воспользуемся формулой для площади правильного n-угольника:

$S=\displaystyle\frac{1}{2}Pr$

Подставляем

$S=\displaystyle\tt\frac{24\times 2\sqrt{3} }{2} =24\sqrt{3}~cm^2$

ответ: S = 24√3 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ilinovam

07.05.2021 03:02

Коло радіусом 10см описано навколо трикутника. Чому дорівнює відстань від центра кола до кожної з вершин трикутника?...

настя7595

13.11.2020 04:13

Суміжні кути відносяться як 2:4. Знайти Ці суміжні кутий...

Sonya45138

23.01.2020 17:27

Даны прямая и точка, лежащая на ней. Построить перпендикуляр через данную точку к прямой...

MrChronos

12.01.2020 08:20

Доведіть ,що точки м (-4; 5),т(-10; 7)і к(8; 1) лежать на одній прямій ,та вкажіть ,яка з них лежить між двома іншими (докажите, что точки м (-4; 5), т (10; 7) и к (8; 1) лежат...

lemannv

29.09.2022 17:08

La 19• Entschuldigung, wo ist hier der Fisch?A Tut mir leid, wir haben Fisch.a) keinb) nichtc) keinend) keineI20 • Was ist dein Hobby?Lesen.auch gern?a) Hast dub) Liest duc) Machst...

Катя15710000000

22.03.2023 22:49

Пам ятка Ярослава Осмомисла...

qweuio

19.12.2022 19:25

4. У трикутнику АВС відомо, що AB = 8 см, BC = 4 см, AC = 9 см. У якому відношенніцентр вписаного кола ділить бісектрису ВВ1,рахуючи від вершини В?А) 2:3;В) 4: 3;Б) 2: 1;Г) 3: 4.можно...

Anastasiay29

15.02.2022 01:13

Ұр. Бақылау сұрақтары мен тапсырмалары1. Айналым қабілеттілігі бойынша заттардың қандай түрін білесіңдер?2. Жылжымалы және жылжымайтын, тұтынылатын және тұтынылмайтын заттар дегеніміз3....

zkudaybergen

22.12.2020 01:38

Сделать в Present Simple Passive ДАЮ 1)... the work (do)? 2)... the cakes (bake)?...

lckzgizigzly

16.04.2022 01:47

3. Через проводник длиной 11 ми сечением 0,1 мм2, находящийся под напряжением 220 В. протекает ток силой 4 А. Из какогоматериала изготовлен проводник?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку