S = 24√3 cм² ≈ 41,6 см²
Объяснение:
Известно, что правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников (сторона треугольника а равна радиусу R окружности, описанной вокруг шестиугольника).
а = R = 4см.
Высота h правильного треугольника равна
h = a· sin 60° = 0.5a√3 = 0.5 · 4 · √3 = 2√3 (см)
Площадь одного треугольника равна
S тр = 0,5 · а · h = 0.5 · 4 · 2√3 = 4√3 (см²)
Площадь шестиугольника равна
S = 6 · S тр = 6 · 4√3 = 24√3 (cм²) ≈ 41,6 см²
S = 24√3 cм² ≈ 41,6 см²
Объяснение:
Известно, что правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников (сторона треугольника а равна радиусу R окружности, описанной вокруг шестиугольника).
а = R = 4см.
Высота h правильного треугольника равна
h = a· sin 60° = 0.5a√3 = 0.5 · 4 · √3 = 2√3 (см)
Площадь одного треугольника равна
S тр = 0,5 · а · h = 0.5 · 4 · 2√3 = 4√3 (см²)
Площадь шестиугольника равна
S = 6 · S тр = 6 · 4√3 = 24√3 (cм²) ≈ 41,6 см²