Найдите площадь правильного треугольника если его периметр 24 см

Показать ответ

Ответ:

LadaSova

29.08.2022 07:03

Придется, наверное, использовать теорему косинусов. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон, умноженного на синус угла между ними. Обозначим одну из сторон через a, а вторую через b. Тогда $S=a*b*\sin60^0$ или $11\sqrt{3}=a*b*\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Упростив это выражение, получаем, что a*b=22 . По теореме косинусов выразим наименьшую диагональ через две стороны. $10^2=a^2+b^2-2*a*b*\cos60^0$ . Получается $100=a^2+b^2-2*a*b*\frac{1}{2}.$

100=a^2+b^2-ab так как произведение двух сторон равно 22, то a^2+b^2=122 Снова по теореме косинусов находится неизвестная диагональ, обозначим AC, находим через две стороны параллелограмма и угол между ними. Угол между ними равен по свойствам параллелограмма 180^0-60^0=120^0

$AC^2=a^2+b^2-2*a*b\cos120^0$ , заметим, что $\cos120^0=\cos(180^0-60^0)=\cos180^0\cos60^0-\sin180^0*\sin60^0=$

$=-1*\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$

Значит $AC^2=a^2+b^2-2*a*b*(-\frac{1}{2})$

AC^2=a^2+b^2+a*b

Учитывая, что a^2+b^2=122 и a*b=22. То получается, что AC^2=122+22

AC^2=144 Значит AC=12.

ответ: большая диагональ равна 12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

pauline2504

14.10.2020 06:20

Пусть заданы отрезки: АС - сторона треугольника, АК и СМ - его высоты.. Требуется построить треугольник по данным элементам. • 1) На произвольной прямой откладываем отрезок АС, равный данной стороне. • 2) По известному методу деления отрезка пополам находим середину О отрезка АС и из О радиусом, равным АО, чертится окружность. • 3) Из А на построенной окружности отмечаем циркулем точку К ( длина АК равна длине одной из данных высот). Из точки С таким же образом на окружности отмечаем основание М второй высоты. • 4) Из точки А через М проводим прямую, из точки С через К проводим вторую прямую. Точку пересечения этих прямых обозначим В. Треугольник по стороне АС и высотам АК и СМ построен: Длина АС задана условием. Углы АКС и СМА прямые - опираются на АС как на диаметр окружности. Следовательно, АК - высота к ВС, СМ - высота к АВ.