Найдите площадь правильного треугольника вписанного в окружность радиуса 2корня из2

Показать ответ

Ответ:

mprymachok

24.04.2022 16:55

В равнобедренном треугольнике ABC угол В равен 30°, AB=BC=6, проведены высота CD треугольника ABC и высота DE треугольника BDC. Найдите BE.

——————————

ответ: 4,5 (ед. длины)

Объяснение:

Из ∆ ВDC катет DC противолежит углу 30° ⇒ DC=ВС:2= 6:2=3 (свойство).

Высота прямоугольного треугольник, проведенная к гипотенузе, делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному треугольнику. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Угол BСD=90°-∠DBC=90°-30°=60°, угол ЕDC=30°.

CD - гипотенуза прямоугольного ∆ СЕD, катет ЕС противолежит углу 30°,⇒ ЕС=СD:2=3:2=1,5 ⇒

ВЕ=6-1.5=4,5

Или:

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на неё.

СD²=BC•EC. Из найденного СD=3.

3²=6•CE ⇒ CE=1,5 a BE=BC-CE=6-1,5=4,5

Вравнобедренном треугольнике abcabcугол bb равен 30∘30∘, ab=bc=6ab=bc=

0,0(0 оценок)

Ответ:

Котик1978

22.04.2023 13:15

В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.

$\tt \displaystyle S=\frac{\sqrt3 }2 \cdot 5^2 =\frac{\sqrt3 }2 \cdot 25=12,\! 5\cdot \sqrt3$ м².