Найдите площадь прямоугольного треугольника, - вопрос №402877867 от Nastya521478 21.05.2021 10:04

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

Nastya521478 · Answer

Второй угол будет 90-60=30 градусов. Катет навпротив 30 равен половине гипотенузе
$a= \frac{c}{2} = \frac{40}{2} =20\,\,\,cm$
Тогда второй катет по т. Пифагора
$b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{40^2-20^2} =20 \sqrt{3}$
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов разделить на 2
$S= \frac{ab}{2} = \dfrac{20\cdot20 \sqrt{3} }{2} =\boxed{200 \sqrt{3} }$

ответ: $\boxed{200 \sqrt{3} }$