Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза - вопрос №78514899 от rusik66 21.10.2020 10:18

Question

Геометрия: Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на 7 см больше одного из катетов, а второй катет = 21 см.

rusik66 · Answer

Пусть неизвестный катет а = х, тогда гипотенуза = х+7, катет b = 21 см.
Т.к. квадрат гипотенуза равен сумме квадратов катетов, то имеем:
$(x+7)^{2}= x^{2} + 21^{2}

x^{2} +14x+49= x^{2} +441

 x^{2} - x^{2} +14x=441-49

14x=392

x=28$
Значит катет a = 28 см.
28+7 = 35 см. - гипотенуза
S=1/2 *a*b = 1/2 *28*21 = 294 кв.см.