Найдите площадь прямоугольной трапеции боковые стороны которой равны 12 см и 13 см а основания относится как 4: 9

Дано: АВСД – трапеция. ∠А=∠В=90°. АВ=12 см, СД=13 см. ВС\АД=4\9. Найти S(АВСД)

Решение: проведем высоту СН и рассмотрим ∆СДН – прямоугольный. ДН=√(СД²-СН²)=√(169-144)= √25=5 см.

АН=ВС=4х см;  ДН=9х-4х=5х см.

5х=5; х=1.  

ВС=4*1=4 см;  АД=9*1=9 см

S=(ВС+АД)\2 * СН=(4+9)\2*12=78 см²

ответ: 78 см².