Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Коля11111111к
07.03.2020 04:30 •
Геометрия
Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ее основания равны 5 см и 9 см, а диагональ делит ее острый угол пополам.
Показать ответ
Ответ:
tatyanamazur90
04.08.2020 15:18
Пусть острый угол равен 2β
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
БазарбайЕркебұлан
03.02.2021 05:55
При пересечении двух прямых образовались 4 неразвернутых угла. один из них в 5 раз больше другого. найдите градусные меры всех четырех углов....
tatanapustovalo
02.07.2020 01:51
1. виды треугольников по длине сторон. периметр треугольника. 2. смежные углы (определение). теорема о сумме смежных углов....
Aina2006
30.12.2021 19:06
Найдите длину отрезка am и градусную меру угла abk, если bm - медиана, а bk -биссектриса треугольника abc и известно, что ac=22 дм., угол cba=70° , ! 50 !...
генетика2
29.12.2022 21:37
Точка o лежит между точками p и h, причём op= 7 см, oh= 11,3см. найдите расстояние между точками p и h....
unisens
06.02.2023 08:45
Периметр прямоугольника abcd равен 24 см. точка p середина стороны bc, а угол apd=90°. найдите стороны прямоугольника...
Lizzka6889
12.03.2021 14:06
Не выполняя вычеслений сравните: 1)сумму чисел -5,43 и -10,58 и их разность....
kloodinvulf3451
12.03.2021 14:06
Найдите угол db1a1 прямоугольного параллелепипеда, для которого ab=13, ad=5, aa1=12. ответ дайте в градусах....
Arash12345
12.11.2020 00:55
Решите самостоятельную Контрольная работа по теме: «Анализаторы» Вариант 2 Выбери один правильный ответ ( ) 1.Оболочки глаза: 1)фиброзная и паутинная; 2) хрусталик и роговица; 3) сосудистая...
paniann17
01.06.2022 07:00
Задача, выполняется уравнением: В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй – 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды,...
POPKA1kemping
01.02.2020 16:56
Слитно, раздельно, через дефис? Перепиши в ячейку предлог со словом или слово с приставкой от)боя часов после (от)боя — ; 2. желаю (у)дачи — , встретиться (у)дачи...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
тогда
∠САД = ∠САБ = β
∠АСД = 90°-β
∠БСА = 90° - ∠АСД = 90° - (90°-β) = β
Треугольник АБС равнобедренный :)
Высота трапеции h, тогда
h = 9*tg(β)
h = 5*sin(2β)
---
h² = 81*sin²(β)/cos²(β)
h² = 25*4*sin²(β)*cos²(β)
---
81*sin²(β)/cos²(β) = 100*sin²(β)*cos²(β)
81/100 = cos⁴(β)
Извлекаем корень
положительный
cos²(β) = +9/10
Это хорошо, позже будем решать дальше
cos²(β) = -9/10
Это плохо, дальше не развиваем
cos²(β) = 9/10
sin²(β) = 1-cos²(β) = 1-9/10 = 1/10
h² = 100*sin²(β)*cos²(β)
h² = 100*1/10*9/10
h² = 9
h = 3 (снова отбросили отрицательный корень)
Ну и площадь
S = 1/2(9+5)*3 = 21 см²