если провести вторую высоту, то она разделит трапецию на прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник (углы при его основании по 45град), а большее основание на отрезки 5 и 6. Катет прямоугольного треугольника равен 6, это и высота трапеции.
Дано:
АВСД - трапеция (угА= уг В=90*)
ВС=5
АД=11
уг СДА=45*
Найти:
S(ABCD) -?
1) S=1/2(BC+AD)*h, где h - высота трапеции
Опустим высоту СН на АД.
2) Рассмотрим треуг СНД, В нем
НД= АД-ВС НД=11-5=6
уг Д=45* по усл, уг Н=90* по построению (высоту опускали),
уг С=180-45-90=45* ( по теореме о сумме углов треуг)
Треуг СНД - р/б по признаку, СН=НД=6
3) S=1/2 * (5+11) * 6=16*3=48 кв единиц.
если провести вторую высоту, то она разделит трапецию на прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник (углы при его основании по 45град), а большее основание на отрезки 5 и 6. Катет прямоугольного треугольника равен 6, это и высота трапеции.
Площадь трапеции равна 1/2*(11+5)*6=48