2. диагонали трапеции пересекаются и образуют два подобных треугольника, опирающихся на основания трапеции; в случае равнобедренной трапеции эти треугольники тоже равнобедренные и (по условию) прямоугольные (т.к. углы при основании по 45°); следовательно, диагонали данной трапеции перпендикулярны.
3. площадь четырехугольника, диагонали которого перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей (это верно не только для ромба)
Обозначим одну из неизвестных сторон через x , тогда другая сторона равна (32 - x) .
По теореме косинусов : Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними .
ответ: 9 (ед^2)
Объяснение:
1. диагонали равнобедренной трапеции равны.
2. диагонали трапеции пересекаются и образуют два подобных треугольника, опирающихся на основания трапеции; в случае равнобедренной трапеции эти треугольники тоже равнобедренные и (по условию) прямоугольные (т.к. углы при основании по 45°); следовательно, диагонали данной трапеции перпендикулярны.
3. площадь четырехугольника, диагонали которого перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей (это верно не только для ромба)
S = 3*√2*3*√2 / 2 = 9
Обозначим одну из неизвестных сторон через x , тогда другая сторона равна (32 - x) .
По теореме косинусов : Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними .
28² = x² + (32 - x)² - 2 * x * (32 - x) * Cos120⁰
784 = x² + (32 - x)² - 2x(32 - x) * (- 1/2)
784 = x² + (32 - x)² + x(32 - x)
784 = x² + 1024 - 64x + x² + 32x - x²
x² - 32x + 240 = 0
x₁ = 20
x₂ = 12
32 - 20 = 12 32 - 12 = 20
ответ : стороны треугольника равны 12 см и 20 см