Найдите площадь сферы, если диаметр равен 10 см

Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.
Она образует  с точками С,D  - треугольник MCD, с основанием CD
По условию прямая (C'D'), проходит через  середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна  основанию CD.
В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и  AB || C'D'
ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки  вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника  можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности. 
По условию расстояние до плоскости  треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4  см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см