Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина каждой его клетки равна 1 см. В параллелограмме АВСD <A=124°. Найдите углы В и С.
Длина отрезка BC=15 см. Этот отрезок центрально симметрично отобразили относительно точки О, лежащей на отрезке ВС так, что ВС:ОС = 3:2. Пусть точка В¹ центрально симметрична точке В. Найдите длину отрезка В¹С.
1. Найдем углы В и С параллелограмма АВСD:
Углы А и С параллельных сторон параллелограмма равны, так что угол С равен 124°.
Углы А и В, граничащие у противоположных сторон параллелограмма, в сумме дают 180°, так что угол В равен 180° - 124° = 56°.
2. Теперь найдем длину отрезка В¹С:
Отрезок ВС поделен на две части, в пропорции 3:2. То есть, длина отрезка ВО равна 3/5 от длины отрезка ВС, а длина отрезка ОС равна 2/5 от длины отрезка ВС.
Длина отрезка ВО: (3/5) * 15 см = 9 см
Длина отрезка ОС: (2/5) * 15 см = 6 см
Таким образом, длина отрезка В¹С равна длине отрезка ВО, что равно 9 см.
3. Найдем площадь сложной плоской фигуры:
Для этого разобьем фигуру на простые части.
Простая часть 1: Параллелограмм АВСD
У нас дана длина каждой клетки - 1 см. Поэтому, сторона АВ равна 6 клеткам или 6 см, так как сторона АВ составлена из 6 одинаковых сторон клеток. Аналогично, сторона ВС = 15 клеткам или 15 см.
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон, то есть S₁ = АВ * ВС = 6 см * 15 см = 90 см².
Простая часть 2: Прямоугольный треугольник ВСО
Сторона ВО равна 9 см (длина отрезка ВО) и сторона ОС равна 6 см (длина отрезка ОС), так как это две стороны прямоугольного треугольника. Площадь треугольника равна S₂ = (1/2) * ВО * ОС = (1/2) * 9 см * 6 см = 27 см².
Теперь сложим площади двух простых частей, чтобы найти площадь всей фигуры:
S = S₁ + S₂ = 90 см² + 27 см² = 117 см².
Ответ: площадь сложной плоской фигуры равна 117 см².
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Найдем углы В и С параллелограмма АВСD:
Углы А и С параллельных сторон параллелограмма равны, так что угол С равен 124°.
Углы А и В, граничащие у противоположных сторон параллелограмма, в сумме дают 180°, так что угол В равен 180° - 124° = 56°.
2. Теперь найдем длину отрезка В¹С:
Отрезок ВС поделен на две части, в пропорции 3:2. То есть, длина отрезка ВО равна 3/5 от длины отрезка ВС, а длина отрезка ОС равна 2/5 от длины отрезка ВС.
Длина отрезка ВО: (3/5) * 15 см = 9 см
Длина отрезка ОС: (2/5) * 15 см = 6 см
Таким образом, длина отрезка В¹С равна длине отрезка ВО, что равно 9 см.
3. Найдем площадь сложной плоской фигуры:
Для этого разобьем фигуру на простые части.
Простая часть 1: Параллелограмм АВСD
У нас дана длина каждой клетки - 1 см. Поэтому, сторона АВ равна 6 клеткам или 6 см, так как сторона АВ составлена из 6 одинаковых сторон клеток. Аналогично, сторона ВС = 15 клеткам или 15 см.
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон, то есть S₁ = АВ * ВС = 6 см * 15 см = 90 см².
Простая часть 2: Прямоугольный треугольник ВСО
Сторона ВО равна 9 см (длина отрезка ВО) и сторона ОС равна 6 см (длина отрезка ОС), так как это две стороны прямоугольного треугольника. Площадь треугольника равна S₂ = (1/2) * ВО * ОС = (1/2) * 9 см * 6 см = 27 см².
Теперь сложим площади двух простых частей, чтобы найти площадь всей фигуры:
S = S₁ + S₂ = 90 см² + 27 см² = 117 см².
Ответ: площадь сложной плоской фигуры равна 117 см².
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!