Найдите площадь трапеции abcd с основаниями ab и cd,если ab=10см,bc=da=13см,cd=20см

Дана трапеция ABCD.

Проведем прямую АК параллельно BС.

Рассмотрим АВСK - параллелограмм, т.к. АК||ВС, АВ||КC, АВ=KС=10 см, АК=ВС=13 см.

DK=DC-KC

DK=20-10=10 см

AD=BC=13 см.

Найдем площадь треугольника DAK по площади Герона (вложение 2).

p=18

S=60

S = 1/2 * AO * DK

60 = 1/2 * AO * 10

5AO = 60

AO=12 см.

Найдем площадь трапеции.

Sтрап = (AB+CD)/2 * AO = (10+20)/2 * 12 = 180