Найдите площадь трапеции, если её основания равны - вопрос №3457245 от ОсколковРоман 16.02.2022 14:44

Question

Геометрия: Найдите площадь трапеции, если её основания равны m и n, а прилежащие к основанию m углы равны α и β.

ОсколковРоман · Answer

В трапеции ABCD.h=ВН=СР. h=AH*tgα, h=PD*tgβ. AH*tgα=PD*tgβ. PD=AH*tgα/tgβ.AH=(m-n) - AH*tgα/tgβ.AH=(m-n)*tgβ/(tgα+tgβ). Тогдаh=(m-n)*(tgβ/(tgα+tgβ))*tgα.Sabcd=(1/2)*(m+n)*(m-n)*tgβ*tgα/(tgα+tgβ) = (m²-n²)*tgα*tgβ*/2(tgα+tgβ).P.S. Решение, данное во втором приложении должно быть идентично первому. Наверно, с формул приведения это можно доказать. (на любителя)....