Найдите площадь трапеции, основания которой 16 - вопрос №162817392810269 от Аанимешка 13.02.2023 12:37

Question

Геометрия: Найдите площадь трапеции, основания которой 16 и 28 см, а диагонали 17 и 39 см.

Аанимешка · Answer

Задача решается с дополнительного построения.
Продолжим основание AD, равное 28 см за точку D вправо на отрезок DK, равный верхнему основанию 16 см.
Получим треугольник ACK со сторонами 17, 29 и 28+16=44 см.
Его площадь численно равна площади трапеции.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
р=(17+29+44)/2=45
$S= \sqrt{ 45(45-17)(45-29)(45-44) } =\sqrt{45\cdot28\cdot16\cdot1}= 24\sqrt{35}$