Для нахождения площади треугольника ABC с прямым углом C можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на координатах его вершин.
Пусть A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃) - координаты вершин треугольника ABC.
Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:
S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|
В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC:
A(1, 1), B(11, -1), C(7, 5).
Подставим эти значения в формулу:
S = 0.5 * |1(-1 - 5) + 11(5 - 1) + 7(1 - (-1))|
Выполняя вычисления, получаем:
S = 0.5 * |-6 + 40 + 16|
S = 0.5 * |50|
Так как абсолютное значение 50 равно 50, окончательно получаем:
S = 0.5 * 50
S = 25
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25.
Объяснение:
Для нахождения площади треугольника ABC с прямым углом C можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на координатах его вершин.
Пусть A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃) - координаты вершин треугольника ABC.
Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:
S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|
В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC:
A(1, 1), B(11, -1), C(7, 5).
Подставим эти значения в формулу:
S = 0.5 * |1(-1 - 5) + 11(5 - 1) + 7(1 - (-1))|
Выполняя вычисления, получаем:
S = 0.5 * |-6 + 40 + 16|
S = 0.5 * |50|
Так как абсолютное значение 50 равно 50, окончательно получаем:
S = 0.5 * 50
S = 25
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25.
Объяснение: