В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
marinka10k
marinka10k
06.05.2022 12:44 •  Геометрия

Найдите площадь треугольника авс,если известны координаты его вершин: а) а(4; -1; 2),в(-1; 2; 4),с(2; 4; -1) б)а(2; 1; 2),в(2; 2; 1),с(2; 2; 2)

Показать ответ
Ответ:
Q778
Q778
24.07.2020 10:20
Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле
АВ=√((хb-xa)²+(yb-ya)²+(zb-za)²)
а)AB=√((-1-4)²+(2+1)²+(4-2)²)
AB=√(25+9+4)=√38
BC=√((2+1)²+(4-2)²+(-1-4)²)=√(9+4+25)=√38
AC=√((2-4)²+(4+1)²+(-1-2)²=√(4+25+9)=√38
AB=BC=AC
треугольник равносторонний все углы 60
высота треугольника Н=АВ·сos30=√38·((√3)/2)=(√114)/2
S(ABC)=H·AC·(1/2)=((√114)/2)·√38·(1/2)=(19√3)/2

б)АВ=√(0+(2-1)²+(1-2)²=√2
АС=√(0+(2-1)²+0)=1
СВ=√(0+0+(1-2)²)=1
АС=СВ треугольник равнобедренный
АЕ=АВ/2
CE²=AC²-AE²
CE=(√2)/2
S(ABC)=(1/2)·AB·CE=(1/2)·√2·(√2)/2=1/2

Найдите площадь треугольника авс,если известны координаты его вершин: а) а(4; -1; 2),в(-1; 2; 4),с(2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота