1. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=√3
Площадь основания можно найти по формуле:
получается, площадь основания равна √3/4
V=
ответ: 0,25 см³
2. V пирамиды=⅓•Sосн•h
Sосн=(2²√3)/4=√3
по условию известно, что V=√3, пусть x=h, тогда:
ответ: 3 см
3. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=6, ребро = 10
пусть x - 1/2 диагонали основания (квадрата), тогда:
значит, диагональ квадрата равна 2•8=16см.
найдем сторону квадрата:
тогда площадь квадрата равна а•а (а - сторона квадрата): √8•√8=8см²
V=⅓•8•6=8•2=16 см³
ответ: 16см³
4. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=12
из формулы нахождения объема пирамиды найдем площадь основания:
Sквадрата=a², значит a=√50
диагональ квадрата равна:
половина диагонали равна 5, тогда можем найти ребро пирамиды:
ответ: 13 см
5. V пирамиды=⅓•Sосн•h
площадь основания равна 4•3 → 12см²
подставив известные значения в формулу объема пирамиды, найдем высоту пирамиды:
ответ: 4см
6. V пирамиды=⅓•Sосн•h
площадь основания равна 12, т.к. a=4, b=3
объем пирамиды равен:
ответ: 24см³
7. V конуса=⅓•Sосн•h
l=4
площадь основания конуса равна πR²
против угла в 30° лежит катет (h) равный половине гипотенузы (l):
h=2
зная образующую (l) и высоту(h), найдем радиус:
площадь основания равна: 2√3•2√3•π=12π
объем равен:
ответ: 8см³
8. V конуса=⅓•Sосн•h
l=12, h=14
зная образующую и высоту, найдем радиус:
площадь основания конуса равна √52•√52•π → 52π
объем конуса равен:
ответ: 208 см³
диагонали трапеции связаны со сторонами соотношением
d1²+d2²=2ab+ç²+d²
здесь а и b нижнее и верхнее основание трапеции
с и d боковые стороны равнобедренной трапеции с=d,
d1 и d2 диагонали трапеции d1=d2
так как по заданию размеры призмы даны площадью. от этого ничего не изменится.
площадь диагонального сечения вставим в формулу как длину диагонали. и так далее.
диагоналей трапеции 2.
Sд=320см² как d1 и d2
Sн=336см² как а
Sв=176см² как b
находим
Sбок
2×Sд²=2×Sн×Sв+2×Sбок²
площадь одной боковой стороны призмы
(не параллельная к другой боковой стороне)
Sбок=√(2× Sд²- 2×Sн×Sв)/2
Sбок=√(2×320² - 2×336×176)/2=
=√(204800 - 118272)/2=√86528/2=√43264=208см²
Sбок1=208 см2
двух Sбок=2×208=416 см²
площадь 4 боковых граней призмы
S=336+176+2×208=928 см²
1. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=√3
Площадь основания можно найти по формуле:
получается, площадь основания равна √3/4
V=
ответ: 0,25 см³
2. V пирамиды=⅓•Sосн•h
Sосн=(2²√3)/4=√3
по условию известно, что V=√3, пусть x=h, тогда:
ответ: 3 см
3. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=6, ребро = 10
пусть x - 1/2 диагонали основания (квадрата), тогда:
значит, диагональ квадрата равна 2•8=16см.
найдем сторону квадрата:
тогда площадь квадрата равна а•а (а - сторона квадрата): √8•√8=8см²
V=⅓•8•6=8•2=16 см³
ответ: 16см³
4. V пирамиды=⅓•Sосн•h
h=12
из формулы нахождения объема пирамиды найдем площадь основания:
Sквадрата=a², значит a=√50
диагональ квадрата равна:
половина диагонали равна 5, тогда можем найти ребро пирамиды:
ответ: 13 см
5. V пирамиды=⅓•Sосн•h
площадь основания равна 4•3 → 12см²
подставив известные значения в формулу объема пирамиды, найдем высоту пирамиды:
ответ: 4см
6. V пирамиды=⅓•Sосн•h
площадь основания равна 12, т.к. a=4, b=3
объем пирамиды равен:
ответ: 24см³
7. V конуса=⅓•Sосн•h
l=4
площадь основания конуса равна πR²
против угла в 30° лежит катет (h) равный половине гипотенузы (l):
h=2
зная образующую (l) и высоту(h), найдем радиус:
площадь основания равна: 2√3•2√3•π=12π
объем равен:
ответ: 8см³
8. V конуса=⅓•Sосн•h
l=12, h=14
зная образующую и высоту, найдем радиус:
площадь основания конуса равна √52•√52•π → 52π
объем конуса равен:
ответ: 208 см³
диагонали трапеции связаны со сторонами соотношением
d1²+d2²=2ab+ç²+d²
здесь а и b нижнее и верхнее основание трапеции
с и d боковые стороны равнобедренной трапеции с=d,
d1 и d2 диагонали трапеции d1=d2
так как по заданию размеры призмы даны площадью. от этого ничего не изменится.
площадь диагонального сечения вставим в формулу как длину диагонали. и так далее.
диагоналей трапеции 2.
Sд=320см² как d1 и d2
Sн=336см² как а
Sв=176см² как b
находим
Sбок
2×Sд²=2×Sн×Sв+2×Sбок²
площадь одной боковой стороны призмы
(не параллельная к другой боковой стороне)
Sбок=√(2× Sд²- 2×Sн×Sв)/2
Sбок=√(2×320² - 2×336×176)/2=
=√(204800 - 118272)/2=√86528/2=√43264=208см²
Sбок1=208 см2
двух Sбок=2×208=416 см²
площадь 4 боковых граней призмы
S=336+176+2×208=928 см²