Для начала нам нужно определить уравнение прямой, на которую мы будем проецировать точку М(1;1).
Уравнение прямой может быть записано в виде у = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.
Для того чтобы найти коэффициент наклона k, воспользуемся следующей формулой:
k = (y2 - y1)/(x2 - x1)
В нашем случае, посмотрев на график, мы можем определить две точки - A(-2,1) и В(1,3). Давайте воспользуемся этими точками, чтобы найти коэффициент наклона прямой.
k = (3 - 1)/(1 - (-2))
k = 2/3
Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона, мы можем использовать его и точку М, чтобы найти уравнение прямой, на которую будем проецировать точку М.
Подставим координаты точки М в уравнение прямой, чтобы найти b:
1 = (2/3)*1 + b
1 = 2/3 + b
b = 1 - 2/3
b = 1/3
Получили уравнение прямой: у = (2/3)x + 1/3.
Теперь мы можем перейти к нахождению проекции точки М на эту прямую.
Проекция точки М будет вертикальной прямой, которую мы проведем из точки М перпендикулярно к прямой у = (2/3)x + 1/3.
Сначала найдем уравнение этой вертикальной прямой. Так как проекция проходит через точку М, координата x точки проекции будет равна 1, а у - это то, что мы хотим найти.
Подставим x = 1 в уравнение прямой:
у = (2/3)*1 + 1/3
у = 2/3 + 1/3
у = 3/3
у = 1
Получается, что проекция точки М на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет иметь координаты (1,1).
Таким образом, проекция точки М(1;1) на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет точка (1,1).
Уравнение прямой может быть записано в виде у = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.
Для того чтобы найти коэффициент наклона k, воспользуемся следующей формулой:
k = (y2 - y1)/(x2 - x1)
В нашем случае, посмотрев на график, мы можем определить две точки - A(-2,1) и В(1,3). Давайте воспользуемся этими точками, чтобы найти коэффициент наклона прямой.
k = (3 - 1)/(1 - (-2))
k = 2/3
Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона, мы можем использовать его и точку М, чтобы найти уравнение прямой, на которую будем проецировать точку М.
Подставим координаты точки М в уравнение прямой, чтобы найти b:
1 = (2/3)*1 + b
1 = 2/3 + b
b = 1 - 2/3
b = 1/3
Получили уравнение прямой: у = (2/3)x + 1/3.
Теперь мы можем перейти к нахождению проекции точки М на эту прямую.
Проекция точки М будет вертикальной прямой, которую мы проведем из точки М перпендикулярно к прямой у = (2/3)x + 1/3.
Сначала найдем уравнение этой вертикальной прямой. Так как проекция проходит через точку М, координата x точки проекции будет равна 1, а у - это то, что мы хотим найти.
Подставим x = 1 в уравнение прямой:
у = (2/3)*1 + 1/3
у = 2/3 + 1/3
у = 3/3
у = 1
Получается, что проекция точки М на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет иметь координаты (1,1).
Таким образом, проекция точки М(1;1) на прямую у = (2/3)x + 1/3 будет точка (1,1).