Найдите радиус окружности описанной около правильного - вопрос №248703771 от Kesha4444 05.05.2021 19:36

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности описанной около правильного многоугольника со стороной 24см,если радиус окружности вписанный в этот многоугольник,равен 4?

Kesha4444 · Answer

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R = a/√3.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = a/2√3.
Тогда r/R = (a/√3)/(a/2√3) = a/2a = 1/2.
Значит, r = 1/2R.
r = 1/2•12 см = 6 см.
ответ: 6 см.