Есть правило, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому найдем длину гипотенузы данного треугольника.
пусть один катет будет = 3х, тогда второй катет = 4х, по теореме Пифагора
гипотенуза = √(3х)^2 + (4x)^2 = √25x^2 = 5x
теперь, через периметр и уже найденные переменные, уточним значение х:
Пусть 1 катет = 3X тогда второй будет = 4Х а гипотенуза из теоремы Пифагора = 5X
Тогда периметр = 3X+4X+5X=12X=36 ==> X=36/12=3
==> гипотенуза = 5*3=15 и она является диаметром окружности ==> радиус = 15/2 =7.5 см
Есть правило, что радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольного треугольника равен половине гипотенузы, поэтому найдем длину гипотенузы данного треугольника.
пусть один катет будет = 3х, тогда второй катет = 4х, по теореме Пифагора
гипотенуза = √(3х)^2 + (4x)^2 = √25x^2 = 5x
теперь, через периметр и уже найденные переменные, уточним значение х:
3х + 4х + 5х = 36
х = 3
тогда длина гипотенузы: 5*3 = 15 (см)
радиус описанной окружности 15/2 = 7,5 (см)