Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
янасеребрянская3012
24.11.2021 00:51 •
Геометрия
Найдите радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, если биссектриса осторого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 17 см
Показать ответ
Ответ:
Barkinhoev06isl
06.10.2020 09:31
Обозначим неизвестный катет "х", а гипотенузу "у".
Составим систему уравнений:
{х² + (8+17)² = y²,
{(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х² + 625 = (289х²)/64,
64х² + 625*64 = 289х²,
225х² = 40000,
х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3.
Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле:
r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ishohahdh
27.06.2021 19:42
Отношение углов треугольника равнно 4: 2: 3. найти каждый угол...
Oks099
27.06.2021 19:42
Прямые ab и cd пересечены третьей прямой mn в точках k и z так,что точка а и с находятся в одной полуплоскости,а в и d-в другой относительно прямой mn.mkd=mlb.докажите,что...
Елена2028
13.04.2022 12:58
У нас СоЧ и кто знает ответы из этого сайта ...
никтошшшников
08.04.2022 18:47
Одновременно подбрасываются два шестигранные игральных кубика запишите исходы для события число выбравших очков в сумме равно 8...
vitalicc
14.06.2020 22:57
в равнобедренном треугольнике abc сторона bc основания найдите угол ц если известно что угол а равно 144°...
1Яблочко1
09.07.2020 12:58
Середина пенпердикуляра стороны CST ∆STO пересекает Эво сторону SO у точке Z...
незнакомка1232
21.12.2022 09:55
Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 9 раз больше другого. найти величину большего из них. надо, я тест прохожу...
stasbrega
21.12.2022 09:55
На рисунке на стороне ab квадрата abcd построен равносторонний треугольник abk. найдите величину угла ack (в градусах)....
aggrib
20.05.2022 05:08
Анализ романа капитанская дочка ! 30...
Света1011111
20.05.2022 05:08
Какую оценку добролюбов дает любви ольги к обломову?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Составим систему уравнений:
{х² + (8+17)² = y²,
{(x/8) = (y/17) (по свойству биссектрисы).
Из второго уравнения у = (17х)/8 подставим в первое уравнение.
х² + 625 = (289х²)/64,
64х² + 625*64 = 289х²,
225х² = 40000,
х = √(40000/225) = 200/15 = 40/3.
Тогда гипотенуза равна (17*40)/(3*8) = 85/3.
Радиус окружности, вписанной прямоугольный треугольник, находим по формуле:
r = (a+b-c)/2 = ((40/3)+25-(85/3))/2 = (40+75-85)/6 = 30/6 = 5.