Найдите радиус окружности , вписанной в правильный - вопрос №1509785 от Ak1se 24.03.2023 00:40

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности , вписанной в правильный шестиугольник , площадь которого равна 72√3

Ak1se · Answer

Площадь правильного шестиугольника равна

$S=2\sqrt{3}t^2;$

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник равен

$r=\sqrt{\frac{S}{2\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{72\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}}=\sqrt{36}=6$

ответ: 6