Вот смотри, если же все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты, то это куб.
Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.
MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2. КР=а.
Тогда периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).
Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в
Позначемо висоту ВН. Розглянемо ∆АВН і ∆СВН. В них:
1) кут ВНА=кутВНС=90° (за умовою, оскільки ВН - висота,
2) кутАВН=кутСВН - за умовою
3) ВН - спільна
∆АВН=∆СВН - за 2-гою ознакою - за двома кутами і стороною між ними, в такому випадку кутВАС=кутВСА
ДОВЕДЕНО.
ВАРІАНТ 2
Якщо кут АВН=кутСВН, то висота ВН також є біссектрисою ∆АВС, і в такому випадку ∆АВС - рівнобедренний з бічними сторонами АВ=ВС і основою АС, а кути в рівнобедренному трикутнику при основі рівні, тому кутВАС=кутВСА
Плоскости DA1 B1 и MKP параллельны по условию твоей задачи, если эти плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым MК и DA1 и есть плоскость CBB1 по параллельным прямым ЕР и CB1.
MKРЕ -как раз и искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а/2, КМ=а√2 /2. КР=а.
Тогда периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).
Я думаю, числовые значения из твой задачи можно подставить самостоятельно :в
Объяснение:
ВАРІАНТ 1
Позначемо висоту ВН. Розглянемо ∆АВН і ∆СВН. В них:
1) кут ВНА=кутВНС=90° (за умовою, оскільки ВН - висота,
2) кутАВН=кутСВН - за умовою
3) ВН - спільна
∆АВН=∆СВН - за 2-гою ознакою - за двома кутами і стороною між ними, в такому випадку кутВАС=кутВСА
ДОВЕДЕНО.
ВАРІАНТ 2
Якщо кут АВН=кутСВН, то висота ВН також є біссектрисою ∆АВС, і в такому випадку ∆АВС - рівнобедренний з бічними сторонами АВ=ВС і основою АС, а кути в рівнобедренному трикутнику при основі рівні, тому кутВАС=кутВСА
ДОВЕДЕНО