В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Artemis45677654
Artemis45677654
01.08.2022 23:53 •  Геометрия

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см нужно

Показать ответ
Ответ:
Paszhaa
Paszhaa
08.10.2020 19:01
Дано: треугольник со сторонами:  a = 16 см; b = 17 см; с = 17 см
Найти:  R, r

Площадь треугольника по формуле Герона
p = \frac{16+17+17}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{25(25-16)(25-17)(25-17)} = \\ \\ =\sqrt{25*9*8*8} =5*3*8=120

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = p*r    ⇒      120 = 25 * r      ⇔     r = 4,8 см

Площадь треугольника через радиус описанной окружности
S = \frac{abc}{4R} 
R = \frac{abc}{4S} = \frac{16*17*17}{4*120} = \frac{17*17}{30} = \frac{289}{30} =9 \frac{19}{30} см

ответ: r = 4,8 см;     R = 9 \frac{19}{30} см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота