Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник - вопрос №1010123845736 от 6ВинишкоТян9 09.08.2020 14:53

Question

Геометрия: Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 12 см.

6ВинишкоТян9 · Answer

Площадь треугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
S=p*r, где p=(a+b+c)/2
По формуле Герона найдем площадь треугольника
р=(10+10+12)/2=16
S= $\sqrt{p(p-10)(p-10)(p-12)} = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)} =48$
r=S/p=48/16=3
ответ:3