Найдите радиус описанной около равнобедренного треугольника - вопрос №108478681 от Ymnikas 01.05.2023 09:55

Question

Геометрия: Найдите радиус описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 и боковой стороной 13

Ymnikas · Answer

Есть треугольник со сторонами 13, 13, 10
И по формуле Герона
$p=\frac {a+b+c}{2}\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\
S = \frac {abc}{4R}\\
R = \frac {abc}{4S}$
Полупериметр
p = (13+13+10)/2 = 18
Площадь
S = √(18*(18-13)*(18-13)*(18-10)) = √(2*9*5*5*8) = 4*3*5 = 60
И радиус описанной окружности
R = 13*13*10/(4*60) = 169/24