Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 7 см, а радиус сечения равен корень из 15см. с рисунком. точка m - середина ав; а(0; 3; -4) в(-2; 2; 0). найдите координаты вектора ам
Привет! Я буду играть роль школьного учителя и помогу тебе с этим вопросом.
Давай разберемся в порядке:
1. Радиус сечения равен корню из 15 см. Представим одно из таких сечений как большой круг и обозначим его радиус как "r".
2. Зная, что расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 7 см, мы можем применить теорему Пифагора.
Расстояние от центра шара до плоскости равно корню квадратному из (r^2 - (sqrt(15))^2) по теореме Пифагора, где r - радиус шара.
3. Раскроем скобки и проведем некоторые простые вычисления:
r^2 - 15 = 7^2
r^2 - 15 = 49
r^2 = 49 + 15
r^2 = 64
r = sqrt(64)
r = 8 см
Таким образом, радиус шара равен 8 см.
Теперь перейдем к следующей части вопроса:
Мы должны найти координаты вектора ам, где а(0; 3; -4) и м(середина ав).
Чтобы найти координаты вектора, необходимо вычислить разницу между координатами точки м и точки а.
Координаты точки м - это среднее значение координат точек а и в. Для нахождение этих средних значений, сложим соответствующие координаты точек а и в и разделим их на 2.
Давай разберемся в порядке:
1. Радиус сечения равен корню из 15 см. Представим одно из таких сечений как большой круг и обозначим его радиус как "r".
2. Зная, что расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 7 см, мы можем применить теорему Пифагора.
Расстояние от центра шара до плоскости равно корню квадратному из (r^2 - (sqrt(15))^2) по теореме Пифагора, где r - радиус шара.
3. Раскроем скобки и проведем некоторые простые вычисления:
r^2 - 15 = 7^2
r^2 - 15 = 49
r^2 = 49 + 15
r^2 = 64
r = sqrt(64)
r = 8 см
Таким образом, радиус шара равен 8 см.
Теперь перейдем к следующей части вопроса:
Мы должны найти координаты вектора ам, где а(0; 3; -4) и м(середина ав).
Чтобы найти координаты вектора, необходимо вычислить разницу между координатами точки м и точки а.
Координаты точки м - это среднее значение координат точек а и в. Для нахождение этих средних значений, сложим соответствующие координаты точек а и в и разделим их на 2.
Координаты точки м:
xm = (0 + (-2))/2 = -1
ym = (3 + 2)/2 = 2.5
zm = (-4 + 0)/2 = -2
Таким образом, координаты точки м равны (-1, 2.5, -2).
Чтобы найти координаты вектора ам, нужно вычислить разницу между соответствующими координатами точек а и м:
xa - xm = 0 - (-1) = 1
ya - ym = 3 - 2.5 = 0.5
za - zm = -4 - (-2) = -2
Таким образом, координаты вектора ам равны (1, 0.5, -2).
Вот и все! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!