найдите расстояние от точки: а) A^1(1; 2) и А^2 (-1; 1); b) B^1 (3;4) и B^2(3; -1)

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

на сторонах bc и cd параллелограмма abcd отметили соответственно точки F и E так , что BF:FC= 0,5 , DE: EC=0,75.Прямые FD и AE пересекаются в точке M.Найдите отношение FM:MD

Объяснение:

BF:FC= 1/2 , DE: EC=3/4.

Пусть ВС=а, DC=в. Тогда FC= a

1) ΔFMY ≈ΔDMA по двум вертикальным углам  и накрест лежащем при ВС║AD, AY-секущая : ∠FMY=DMA , ∠FYM=∠DAM.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны   или   .

2) ΔCEY ≈ΔDEA по двум   вертикальным углам   и накрест лежащем :при ВС║AD, AY-секущая : ∠СEY=DEA , ∠CYE=∠EAD.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны  или CY=

3)      =