Пусть АВС - равнобедренный треугольник и АВ=ВС. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы). Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см. Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус. 1. Радиус равен: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см. 2. Для равнобедренного треугольника r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание. Тогда r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см. ответ: r=15√7/7 см.
Окружность с центром в точке А и радиусом 3 см имеет с прямой BС две общие точки. Не верно.
Поскольку прямая расстояние от центра окружности А до стороны ВС, больше радиуса окружности r<AC, r<AB, то прямая и окружность не имеют общих точек.
Окружность с центром в точке А и радиусом 8 см имеет с прямой ВС одну общую точку. Верно.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно ее радиусу, то прямая и окружность имеют одну общую точку касания.
Окружность с центром в точке В и радиусом 17 см имеет с прямой АС две общие точки. Не верно
Поскольку радиус окружность равен гипотенузе r=AB, то А∈окружности. Остальные точки АС не имеют с окружностью общих точек, поскольку меньше радиуса окружности.
Окружность с центром в точке В и радиусом 9 см имеет с прямой AС одну общую точку. НЕ ВЕРНО
Поскольку расстояние от точки В до АС от 15 см до 17 см, то окружность с АС не имеет общих точек.
В приложении есть рисунки для демонстрации утверждений.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы).
Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см.
Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус.
1. Радиус равен: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр. В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см
r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см.
2. Для равнобедренного треугольника
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание.
Тогда
r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см.
ответ: r=15√7/7 см.
Объяснение:
Окружность с центром в точке А и радиусом 3 см имеет с прямой BС две общие точки. Не верно.
Поскольку прямая расстояние от центра окружности А до стороны ВС, больше радиуса окружности r<AC, r<AB, то прямая и окружность не имеют общих точек.
Окружность с центром в точке А и радиусом 8 см имеет с прямой ВС одну общую точку. Верно.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно ее радиусу, то прямая и окружность имеют одну общую точку касания.
Окружность с центром в точке В и радиусом 17 см имеет с прямой АС две общие точки. Не верно
Поскольку радиус окружность равен гипотенузе r=AB, то А∈окружности. Остальные точки АС не имеют с окружностью общих точек, поскольку меньше радиуса окружности.
Окружность с центром в точке В и радиусом 9 см имеет с прямой AС одну общую точку. НЕ ВЕРНО
Поскольку расстояние от точки В до АС от 15 см до 17 см, то окружность с АС не имеет общих точек.
В приложении есть рисунки для демонстрации утверждений.
Подробнее - на -