Найдите середины сторон треугольника OAB если O (0: 0), A(0: -2), B(-5; 1)

1)
P1K - высота треугольника РР1N1
P1K = 8*корень(2)
P1Q = корень(8^2+15^2)=17
tg(KQP1) = P1K /P1Q = 8*корень(2)/17
угол KQP1= arctg( 8*корень(2)/17) ~ 33,64425 градус
2)
АК=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13)
АC=3*корень(2)
CК=3*корень(3^2+2^2)=3*корень(13)
CO - высота треугольника АСК
СО*АК=АС*корень(АК*АК-АС*АС/4)
СО=АС*корень(АК*АК-АС*АС/4)/АК=АС*корень(1-(АС/(2АК))^2)=
СО=3*корень(2)*корень(1-(3*корень(2)/(2*3*корень(13)))^2)=15/КОРЕНЬ(13)
tg(alpha)=C1C/СО=5*КОРЕНЬ(13)/15= КОРЕНЬ(13)/3
угол alpha=arctg(КОРЕНЬ(13)/3) ~ 50,23784 градус
3)
C1G=5*корень(2^2+1^2)=5*корень(5)
А1C1=5*корень(2)
A1G=5*корень(5)
A1O - высота треугольника А1С1G
A1О*C1G=А1С1*корень(C1G^2 –А1С1^2 /4)
A1О= А1С1*корень(C1G^2 –А1С1^2 /4)/ C1G= А1С1*корень(1 –(А1С1/2 C1G) ^2) = =5*корень(2)*корень(1 –(5*корень(2)/(2*5*корень(5))) ^2)=3*корень(5)
tg(alpha)=A1A/A1О=9/(3*КОРЕНЬ(5)) = 3/КОРЕНЬ(5)
угол alpha=arctg(3/КОРЕНЬ(5)) ~ 53,30077 градус

Дано:

Р = 30 см

а - основание равнобедренного треугольника

b - боковая сторона равнобедренного треугольника

1) а - b = 3 cм

2) b - a = 3 cм

Найти:

а и b

Периметр равнобедренного треугольника равен

Р = а + 2b

1) Из  выражения а - b = 3 cм найдём а = b + 3

Тогда периметр

Р = b + 3 + 2b

P = 3b + 3

По условию

Р = 30cм

30 = 3b + 3

3b =  27

b = 9

a = 9 + 3 = 12

Проверим неравенство треугольника

Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон

9 < 9 + 12

12 < 9 + 9

Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 9 см; 9 см и 12 см

2) Из  выражения b - а = 3 cм найдём а = b - 3

Тогда периметр

Р = b - 3 + 2b

P = 3b - 3

По условию

Р = 30cм

30 = 3b - 3

3b =  33

b = 11

a = 11 - 3 = 8

Проверим неравенство треугольника

Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон

8 < 8 + 11

11 < 8 + 8

Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 11 см; 11 см и 8 см

1) 9 см; 9 см и 12 см

2) 11 см; 11 см и 8 см