что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²
AC = 12 см, AD/DC = 3/1 ⇒ AD = (3/4)•АС = 9 см, DC = 12 - 9 = 3 см
Пусть М и К - это точки касания вписанных окружностей в ΔАВD и ΔBDC соответственно, тогда по известной теореме про значения отрезков касательных:
Отрезок касательной равен разности полупериметра треугольника и противолежащей ей стороны
MD = p₁ - AB и KD = p₂ - BC
p₁ и р₂ - это полупериметры ΔABD и ΔBDC соответственно
Искомое рассстояние MK = MD - KD = p₁ - AB - (p₂ - BC) = p₁ - p₂ + BC - AB = (1/2)•(AB + AD + BD) - (1/2)•(BD + BC + DC) + ВС - АВ = (1/2)•(AD + BC - DC - AB) = (1/2)•(9 + 8 - 3 - 7) = (1/2)•7 = 3,5
Значит, МК = 3,5 см
ответ: 3,5 см
что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²
AC = 12 см, AD/DC = 3/1 ⇒ AD = (3/4)•АС = 9 см, DC = 12 - 9 = 3 см
Пусть М и К - это точки касания вписанных окружностей в ΔАВD и ΔBDC соответственно, тогда по известной теореме про значения отрезков касательных:
Отрезок касательной равен разности полупериметра треугольника и противолежащей ей стороны
MD = p₁ - AB и KD = p₂ - BC
p₁ и р₂ - это полупериметры ΔABD и ΔBDC соответственно
Искомое рассстояние MK = MD - KD = p₁ - AB - (p₂ - BC) = p₁ - p₂ + BC - AB = (1/2)•(AB + AD + BD) - (1/2)•(BD + BC + DC) + ВС - АВ = (1/2)•(AD + BC - DC - AB) = (1/2)•(9 + 8 - 3 - 7) = (1/2)•7 = 3,5
Значит, МК = 3,5 см
ответ: 3,5 см