Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника - вопрос №87620121 от katasmajl 29.01.2022 11:42

Question

Геометрия: Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника если его высота равна 8 см

katasmajl · Answer

Углы равностороннего треугольника равны по 60°.
Высота h в таком треугольнике делит угол пополам.
Тогда сторона a равна:
a = h/(cos 30°) = 8/(√3/2) = 16/√3 = 16√3/3 ≈ 9,237604 см.
Площадь S равна:
S = a²√3/4 = (256√3)/(3*4) = 36,95042 см².