Половина каждой из них будет х и 3,5х соответственно.
Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равное стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5х, равными половинами диагоналей, найдем по т.Пифагора величину х. x^2+(3,5х)^2=(13,25)^2
13,25x^2=(13,25)^2
x^2=13,25
x=корень из 13,25 2х=2*корень из 13,25
7х=7*корень из 13,25
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
примем обозначения:
а-длина основания
в-ширина основания
h-высота парал-да
m-диагональ бок пов-сти длиной а и шириной h
n-диагональ бок пов-сти длиной в и шириной h
c-диагональ парал-да=кор.(13)
a=m*cos30
h=m*sin30
b=n*cos60
h=n*sin60
c2=a2+n2(имеется в виду в квадрате)
c2=b2+m2
в эту систему подставляем значения а и в из предыдущих
c2=m2*3/4+n2 (cos30=кор(3)/2 )
c2=n2*1/4+m2
из первого выражения n2=c2-3/4*m2 подставляем во второе
c2=1/4(c2-3/4m2)+m2=1/4c2-1/16m2+m2
c2-1/4c2=m2-1/16m2
3/4c2=15/16m2
m2=3/4*16/15c2=4/5c2
m=2/кор(5)*c=2*кор(13/5)
a=m*cos30=2*кор(13/5)*кор(3)/2=кор(39/5)
h=m*sin30=2*кор(13/5)*1/2=кор(13/5) (sin30=1/2)
n2=c2-m2=13-4/5*13=13/5
n=кор(13/5)
b=n*cos60= кор(13/5)*1/2
V=abh=кор(39/5)*1/2*кор(13/5)*кор(13/5)=13/10*кор(39/5)=1,3кор(39/5)(м3)
сообщить верно ли
Пусть коэффициент отношений диагоналей равен x.
Тогда короткая диагональ будет 2х, а длинная 7х.
Половина каждой из них будет х и 3,5х соответственно.
Из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равное стороне ромба 53:4=13,25 и катетами х и 3,5х, равными половинами диагоналей, найдем по т.Пифагора величину х.
x^2+(3,5х)^2=(13,25)^2
13,25x^2=(13,25)^2
x^2=13,25
x=корень из 13,25
2х=2*корень из 13,25
7х=7*корень из 13,25
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=7*корень из 13,25*2*корень из 13,25 = 92,75
Высоту ромба найдем по формуле:
S=h*a
S=h*13,25
h=92,75:13,25 = 7
ответ: 7.