38.4)Треугольник основания ВДД1 - прямоугольный. ДД1 как ребро равно 6, ВД - диагональ, равна 6√2. Тогда площадь основания So=(1/2)*6*6√2 = 18√2. Высота H заданной пирамиды - это половина диагонали грани куба, равна: H = 6√2/2 = 3√2. Теперь находим объём: V = (1/3)*So*H = (1/3)*18√2*3√2 = 36. 38.5) Так как угол между высотой и апофемой равен 450, то треугольник РОН прямоугольный и равнобедренный, РО = НО = 4 см. Тогда РН2 = 2 * НО2 = 2 * 16 = 32. РН = 4 * √2 см. В основании пирамиды квадрат АВСД, тогда АО = СО = ВО = ДО, так как диагонали квадрата делятся в точке О пополам. АН = ВН, так как РН медиана треугольника АРВ, тогда ОН средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = ВС = 2 * ОН = 2 * 4 = 8 см. Определим площадь основания. Sавсд = АВ2 = 82 = 64 см2. Определим площадь треугольника РАВ. Sарв = АВ * РН / 2 = 8 * 4 * √2 / 2 = 16 * √2 см2. Sбок = Sарв * 4 = 4 * 16 * √2 = 64 * √2 см2.
знайдемо середини диагоналей читырехугольника
середина диагоналей aс: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2
середина диагоналей bd: x=(2+(-6))/2=-2; y=(1+3)/2=2
середины диагоналей данного читерехугольника сокращаються, значить паралелограмом
по формуле знаем что довжиния сторн читерехугольника abcd
ab=корень(())^2+())^2)=корень(25+9)=корень(34)
bc=-2)^2+(6-1)^2)=корень(9+25)=корень(34)
cd=))^2+(3-6)^2)=корень(25+9)=корень(34)
ad=))^2+())^2)=корень(9+25)=корень(34)
сторони даного паралелограма равен, тому ромбом.
по формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника abcd
ac=корі))^2+())^2)=корінь(4+64)=корінь(68)
bd=корі-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)
даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат
ДД1 как ребро равно 6, ВД - диагональ, равна 6√2.
Тогда площадь основания So=(1/2)*6*6√2 = 18√2.
Высота H заданной пирамиды - это половина диагонали грани куба, равна: H = 6√2/2 = 3√2.
Теперь находим объём:
V = (1/3)*So*H = (1/3)*18√2*3√2 = 36.
38.5) Так как угол между высотой и апофемой равен 450, то треугольник РОН прямоугольный и равнобедренный, РО = НО = 4 см. Тогда РН2 = 2 * НО2 = 2 * 16 = 32. РН = 4 * √2 см.
В основании пирамиды квадрат АВСД, тогда АО = СО = ВО = ДО, так как диагонали квадрата делятся в точке О пополам. АН = ВН, так как РН медиана треугольника АРВ, тогда ОН средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = ВС = 2 * ОН = 2 * 4 = 8 см.
Определим площадь основания. Sавсд = АВ2 = 82 = 64 см2.
Определим площадь треугольника РАВ.
Sарв = АВ * РН / 2 = 8 * 4 * √2 / 2 = 16 * √2 см2.
Sбок = Sарв * 4 = 4 * 16 * √2 = 64 * √2 см2.