А) Сумма углов четырехугольника 360°. Три угла известны, ⇒ угол С=360°-60°-2•90°=120°. АС - биссектриса и делит угол А пополам. В прямоугольных треугольниках ВАС и САD ∠ВАС и ∠САD=60°:2=30°, катеты CD и ВС противолежат этому углу. ВС=СD=АС: 2=8 см б) В четырехугольнике АВСD биссектриса АС делит угол А пополам, и одна из этих половин=45°, значит, угол А=90°. Поэтому, поскольку углы В и D по условию прямые, четвертый угол тоже равен 90°, а так как угол ВАС=45°, то ∆ АВС и ∆ САD - равнобедренные. Поэтому ВС=АВ=СD=5 см
1)Биссектрису, медиану и высоту можно провести в любом треугольнике.
Иногда они могут лежать за пределами треугольника, но провести можно.
2)Если перевернуть равнрбедренный треугольник, то конечно можно провести биссектрису, которая совпадёт с мелианой и высотой. Главное провести из нужной вершины к нужной стороне, чтобы равные стороны были, как бы по бокам.
Объяснение:
Слева стандартный равнобедренный треугольник, где биссектриса, медиана и высота совпадают.
А справа ОН ЖЕ, только на боку. И провести биссектрису, которая совпадёт с медианой и высотой, можно ТОЛЬКО из той же вершины.
Три угла известны, ⇒ угол С=360°-60°-2•90°=120°.
АС - биссектриса и делит угол А пополам.
В прямоугольных треугольниках ВАС и САD
∠ВАС и ∠САD=60°:2=30°, катеты CD и ВС противолежат этому углу. ВС=СD=АС: 2=8 см
б) В четырехугольнике АВСD биссектриса АС делит угол А пополам, и одна из этих половин=45°, значит, угол А=90°. Поэтому, поскольку углы В и D по условию прямые, четвертый угол тоже равен 90°, а так как угол ВАС=45°, то ∆ АВС и ∆ САD - равнобедренные. Поэтому ВС=АВ=СD=5 см
1)Биссектрису, медиану и высоту можно провести в любом треугольнике.
Иногда они могут лежать за пределами треугольника, но провести можно.
2)Если перевернуть равнрбедренный треугольник, то конечно можно провести биссектрису, которая совпадёт с мелианой и высотой. Главное провести из нужной вершины к нужной стороне, чтобы равные стороны были, как бы по бокам.
Объяснение:
Слева стандартный равнобедренный треугольник, где биссектриса, медиана и высота совпадают.
А справа ОН ЖЕ, только на боку. И провести биссектрису, которая совпадёт с медианой и высотой, можно ТОЛЬКО из той же вершины.