Найдите тангенс а если косинус а = -3/8

В принципе решение очевидно:

Площадь описанного круга πR²=49π; R=7
площадь вписанного круга πr²=9π; r=3
Так как ΔABC прямоугольный (a,b - катеты, c - гипотенуза), центр описанного круга совпадает с серединой гипотенузы. c=2R=14

1) SΔABC=(a+b+c)*r/2=a*b/2;  (a+b+14)*3/2=a*b/2; 3a+3b-a*b+42=0; a*(b-3)=3b+42; a=3*(b+14)/(b-3);

2) a²+b²=c²; a²+b²=14²; 9*(b+14)²/(b-3)²+(b+14)*(b-14)=0;
9*(b+14)²+(b+14)*(b-14)*(b-3)²=0;  b+14 != 0;
9*(b+14)+(b-14)*(b-3)²=0;
9b+126+(b-14)(b²-6b+9)=0;  9b+126+(b³-14b²-6b²+84b+9b-126)=0;
9b+b³-14b²-6b²+84b+9b=0;  b!=0;
9+b²-14b-6b+84+9=0;
b²-20b+102=0;

Однако последнее уравнение не имеет действительных корней. Нет ли ошибки в условии?

Обозначим АВ х см,ВС у см,тогда по условию у-х=4,зн. у=4+х.ВД=12 см,АС=14см
из ΔАВД и ΔАВС по теореме косинусов (учитывая,что угол В =180 -уголА и то ,что косинус тупого угла отрицательный ) запишем :12²=х²+у²-2xy соs A,  14²=x²+y²+2xycosA сложим эти равенства 12²+14²=2х²+2у²,тк у=4+х,то 144+196=2х²+2(4+х)²
2х²+2(16+8х+х²)=340 (делим на два
х²+16+8х+х²=170
2х²+8х-154=0 (делим на два)
х²+4х-77=0 по Виета : х1+х2= -4
                                  х1·х2= -77,значит х1=-11,х2=7
-11 не подходит, значит одна сторона 7 см,другая (у=4+х) 11 см, а периметр равен (7+11)·2=36 см