Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

Показать ответ

Ответ:

ElDiablo1337

27.05.2020 04:11

Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см. Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}$ . по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.

$\tan BAO=\frac{BO}{AO}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.$

По формуле двойного угла получаем

$\tan BAD=\frac{2*\tan BAO}{1-(tan BAO)^2}$

$\tan BAD=\frac{2*\frac{4}{3}}{1-\frac{4^2}{3^2}}=\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}=$

$=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-7}{9}}=-\frac{8*3}{7}=-\frac{24}{7}.$

Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

ответ: $-\frac{24}{7}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

xXMaRoXx

23.02.2023 02:34

Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 77°. Определи величину второго острого угла этого треугольника....

Natashkasunny05

27.12.2021 07:03

На рисунке abcd-ромб,угол abc=140градусов.найдитеуглы треугольника cod...

Милааа11

21.01.2022 21:49

Якласс. свойства прямоугольных треугольников, в которых есть угол в 30 ° или 45 ° ....

Saoneck

27.12.2021 07:03

Впараллелограмме bcde биссектриса угла b пересекает сторону de в точке k,причем dk=4,ek=12.найдите периметр параллелограмма...

Hyliganka0666

27.12.2021 07:03

Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнюе 60 градусів, бічна сторона - 18 сантиметрів , а сума основ - 50 сантиметрів. знайдіть основи трапеції....

Fokus123123

21.11.2020 16:59

На осі ординат знайдіть точку, рівновітдалену від точки а( -2; 1; 4) і в(1; 3; 5) (питання #7)...

svetaobukhova1

22.03.2022 12:11

На осі х знайдіть точку, рівновіддалену від точок а(1; 3; 3) і в(2; 1; 4) ...

fafgames72

31.08.2022 10:35

Дано: треугольник-abc угол b=90 , угол a=60 , ac+ab=21см. найти: ac...

cariandreevac

21.08.2021 12:50

Один из углов треугольника abc равен 120°, угол a = углу c.найдите углы треугольника....

Кристиночка2003

02.09.2020 21:38

По какой местности протекает река дымовка до места слияния ее с рекой тихой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку